渗透数学文化,展现数学魅力

数学具有独特的文化内涵.然而在以传授知识和技巧为主的传统数学课堂中,文化和数学是割裂的.这种“不相容性”不仅使数学课堂失去了活力,还造成了数学文化的丢失,使数学变得孤立、冰冷.因此,主动挖掘教材中的数学文化,让学生领悟数学的魅力是当今教师的重要责任,也是提高课堂效率的必要途径.本文将从以下几个方面来探讨如何让学生感受数学的文化力量和文化价值,以充分挖掘数学的魅力.

一、巧设情境,以情入理

巧妙的情境设置不仅能够为数学问题的引入提供生动鲜活的背景,还能融入丰富的文化内涵,使数学课堂充满人文情怀.情境贯穿于数学问题的提出、分析和解决的整个过程,从而使数学问题“有血有肉”,逐渐丰满起来,展现数学与文化的兼容性.

1.充分利用生活经验

数学来源于生活,且高于生活,正如我国伟大的数学家华罗庚所说,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”.教师在教学的过程中,应“因地制宜”,情境设置需广泛地取材于生活实际,利用生活中常见的数学问题引入新的知识点,激发学生新的思考,从而改变“数学高高在上”的“等级”观念,使数学日常化、平常化,展现数学的简单美、实用美.

如在认识直线、线段和射线时,教师可以借助头发作为“教具”,设置不同的情境,导入直线、线段和射线三者之间的区别和联系.学生马上可以发现三种线的特点：从长度来看,线段的长度是有限的,能够被量化,而直线和射线是无线延伸的,无法被量化；从端点的个数来看,线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点.

2.以故事为依托

故事能够集中地反映本民族的文化底蕴,数学情境以故事为依托,不仅能够赋予数学温暖的文化气息,而且能增加数学课堂的娱乐性和趣味性,有助于调动学生学习的积极性.

教师不仅要积累一定的故事材料,还要懂得如何巧妙地运用故事,提出问题,展现问题的解决过程,从而使得故事陈述与数学问题的展现融会贯通.因此,教师要带领学生进入特定的故事环境中,为数学问题的解决提供真实的情境.如在复习“分数”时,教师可以讲阿凡提为地主家的三个儿子分驴的故事,并向学生提问：如果你是阿凡提,你该怎么解决这个问题呢?以故事为数学情境,不仅能够使学生享受讲故事的乐趣,还能激发学生探究数学问题的兴趣.

二、构建文化课堂,追寻数学魅力

这里所说的数学文化是指学生在学习数学的过程中所形成的发现问题、分析问题以及解决问题的态度、方法和思维过程等,如数学精神、数学意识等.正如克莱因在《西方文化中的数学》一书中所指出的那样,“数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度.”构建数学文化课堂一方面要培养学生的数学精神,另一方面要注重归纳总结数学方法,培养学生严谨的逻辑思维能力、一丝不苟的处事态度和理性的解决问题的方式.

1.挖掘探索、创新的数学精神

数学课堂不仅是传授数学知识和技巧,更重要的是挖掘其背后所隐藏着的勇于探索、敢于创新的数学精神,从而有效地提高学生的数学素质和培养他们的创新能力.传统课堂中,学生的思维被禁锢在狭窄的教材和课堂中,教师“一枝独秀”的课堂模式不仅“封杀”了学生的嘴巴,也“抹杀”了学生动手操作的可能性.久而久之,学生不仅丧失了独立思考的能力,而且也懒于动手探究,造成实践能力薄弱的局面.面对这种情况,教师一方面要鼓励学生敢于质疑、敢于检测设、敢于动手验证,树立“不唯上、不唯书,只唯实”的数学态度,另一方面要给予学生充分的动手操作机会,使学生在实践中收获知识、归纳总结数学规律,从而理解数学问题的形成过程和解决过程.

如同一道应用题,教师不妨鼓励学生以小组为单位,尽可能多地寻找解题方法,并说明解题思路.通过小组合作的形式将“话语权”“行动权”交还到学生手中,并将学生的智力集中起来,从而使思维火花相互碰撞,有助于培养他们探索、创新的数学精神.

2.树立周密、严谨的数学方法

周密、严谨是数学文化的魅力所在,并直接体现在数学方法中,而反思是优化数学方法的重要途径,因此教师要适时地带领学生进行总结反思,寻找漏洞,完善解决数学问题的方法,以培养学生的反思精神.如面对新颖的出题方式和复杂的阅读信息时,很多学生会陷入不理解题意、缺乏转换思想的困境.找到问题所在之后,教师可以“对症下药”,帮助学生理清思路,优化解题方法.

三、开展数学活动,渗透数学文化内涵

积极开展数学活动,不仅能够丰富学生的精神生活,调节学习压力,还能够渗透数学文化内涵,使学生在形式多样的数学活动中体验数学的独特魅力.

1.操作大舞台

一般而言,化学、物理等学科的教师较注重学生动手能力的培养,而很多教师没有认识到数学学科对培养学生动手能力的重要性.所谓“光说不练检测把式”,动手操作是数学的基本特征,也是彰显数学独特魅力的关键所在.因此,教师在课堂中可以专门设立“操作大舞台”的环节,鼓励学生设计数学实验方案,或验证结论,或帮助理解某个数学知识点.如在学习有关“平移”的知识时,学生可以在纸上用铅笔移一移,并用直线画出前后铅笔的位置；或者将一张长方形的纸折一折,并把互相平行的线用相同颜色的笔画出来等等.

2.游戏乐园

爱玩是孩子的天性,将数学知识融入精彩纷呈的游戏中,不仅能激发学生的参与热情,还能够促使教师转变教学方法,使得数学知识的呈现更加灵活.

在回顾、总结阶段,教师可以通过“猜谜语”的形式来检验学生在本节课中的掌握程度,将知识点概括为几个具有趣味性的问题,通过竞猜的形式进行考查,让学生开动自己的大脑,回顾所学的知识点.

数学中的一些规律和方法往往能够用朗朗上口的歌诀串联起来,在方便学生记忆的同时,渗透了数学文化中的简洁之美、规律性之美,从而使数学具备了诗的某些特性.如在多位数读法的规律中可以总结出以下歌诀：

读数要从高位起,哪位是几就读几,

每级末尾若有零,不必读出记心里,

其他数位连续零,只读一个就可以,

万级末尾加读万,亿级末尾加读亿.

除此之外,智力比拼、“想象翅膀”等多样的数学活动能使数学课堂动静结合,并巧妙地将数学与人文统一于和谐的活动中,充分展现了数学的独特魅力.

四、结束语

数学的文化底蕴不仅囊括了深邃的数学眼光、宽阔的数学视野以及良好的数学文化修养,还包括对学生在数学思维活动过程中求实、求新精神的培养.以情境还原数学问题的真实背景,感受问题形成的鲜活过程,便于学生构建立体的思维模式；以数学文化课堂触摸数学文化脉搏,开阔文化视角,感受文化魅力；以数学活动渗透数学文化内涵,使学生在动手实践中体验数学文化.

（作者单位：山东省莒南县坊前镇相邸中心小学）

（责任编辑：张）