如何在高中课堂为学生建立起数学思想

（大厂回民中学 河北 大厂 065300）

【摘 要】数学思想方法是数学学科的灵魂,学生素质的高低的重要的标志是看他能否通过数学学习形成一定的思想方法,并运用它们去解决数学问题以及日常生活问题.本文主要从怎样在平时教学中帮助学生建立数学思想方法角度来论述.

【关 键 词 】建立；数学思想；高效课堂

无论在任何时候,问题都是数学的心脏,方法就是数学的行为,思想必是数学的灵魂.一个学生素质的高低的重要的标志是看他能否通过数学学习形成一定的思想方法,并运用它们去解决数学问题以及日常生活问题.而教师如果在日常教学中适时渗透数学思想方法,帮助学生建立起数学思想,这不仅对进一步深化数学课堂教学极其重要,更对减轻学生学习负担,避免“题海战”,提高学生数学能力,培养学生创新意识有着重大的作用.

那么,怎样有效地在平时教学中帮助学生建立数学思想方法呢?

数学的思想方法是数学的灵魂,数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式,进而影响人们的生活方式乃至生存方式.从教材内容看,整个教材中的知识点是数学的外显形式,学生易于发现,而数学思想方法则是数学的内在形式,是学生获取数学知识,发展数学能力的动力工具.我认为,在中学数学中应予以重视的数学思想主要有五个：整体思想、转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合与分类思想和分类讨论思想.数学教材的每一章、每一道题,都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合,数学知识的教学学生易于接受,但是数学思想方法的教学比知识教学要困难.对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节.我认为,要帮助学生有效地建立数学思想方法,提高学生的数学素养可以这样实践：

1. 数学的概念、定理的发现过程和公式推导方法是建立数学思想最好的途径 概念和定理是思维的基础和结果.恰当地展示其形成的过程,拉长被压缩了的“知识链”,是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机：解释概念产生的背景,让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程,让学生综合概念定义的本质属性；巩固和加深概念理解,让学生在变式和比较中活化思维.如对于立体几何线面垂直的判定定理的推导,方法多样,可以利用几何知识,也可以利用向量知识.在定理、公式的教学中,可以引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程,搞清其中的因果关系,领悟它和其它知识的关系,让学生体验思维活动中所经历与应用到的数学思想方法.在概念形成阶段导入概念型数学思想,如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等.

2. 在自主学习、合作探究过程中实践数学思想方法 现在许多学校使用高校课堂模式,老师讲的少了,学生自主时间多了,老师总是很不放心,怕学生不会做,做不好.究其根本是我们老师在平时授课过程中,只讲解题过程,不传输思想方法,更没有学生探索、发现、总结的过程.俗话说：授之以鱼不如授之以渔,如果我们在平时教学中注重依据基本数学思想,在解题时注重与学生分析、探讨解题思路与策略,在解题后带领学生进行回顾,点到即止,经过一段时间的训练,学生建立了数学思想,解题必然胸有成竹,从容对待.而经过一段的学习后知识的归纳与总结是必要的,这就要用到整体思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等等,这时候,我们老师一定要大胆的放手,让学生自己完成.同时可以利用展示环节进行评比,既激励了小组的积极性,又达到共同进步的效果,还实践和培养了数学思维.

3. 数学思想方法不能一蹴而就,应循序渐进,螺旋上升 数学思想方法的教学不可能一步到位,是循序渐进的过程,因此在数学课堂教学中教师要按照“逐步理解、不断重复、自觉应用”的顺序来进行数学思想方法的教学,在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个击破有时在一章或一单元的教学中,涉及很多的数学思想方法,就需要教师根据教材内容有意识突出一种或几种思想方法的教学,如在导数的应用一节中将会涉及函数方程思想、数形结合思想、分类思想和转化思想等.达到熟练应用需要一个反复训练、不断完善的过程.培养学生在寻找解题思路时自觉地使用数学思想方法,尤其是要掌握数形结合的条件与分类讨论的标准等等.最后,通过对自己解题的反思、总结,更深刻地领会其中的数学思想方法,从而灵活地运用数学思想方法进行解题.

数学思想方法是数学学科的灵魂,只要我们重视在平时教学中适时渗透数学思想方法,帮助他们建立利用数学思想解题的模式.那么,不仅可以使学生容易学习数学,更可以提高学生数学素养.