国际数学课程演变综述

摘 要 ：本文分别从古代、近代、现代三个时间段阐述了国际数学课程的发展,侧重对不同时间段外国的数学课程演变过程与相关时代重要理论、改革产生发展的记录.在综述过程中,结合现代开展的国际数学教育大会的主题对现代数学课程发展进行详细探讨与反思,最后,笔者就国际数学课程演变对我国数学课程的发展提出期望.

关 键 词 ：外国；数学课程；发展；国际数学教育大会

中图分类号：G511文献标识码：A文章编号：1671―1580（2014）01―0044―02

一、古代国际数学课程的发展

外国古代数学课程的发展包括了：古埃及、古巴比伦、古希腊、古罗马四大文明古国的数学课程萌芽,欧洲中世纪、文艺复新时期的数学课程.

1.古埃及数学课程萌芽

由于尼罗河每年泛滥,古埃及每年都要重新丈量土地,在这个过程中积累了丰富的几何知识.在古埃及,懂得数学的人受到社会的尊重,数学成为各类学校都重视的课程.经过许多数学史学家考证,古埃及的一些伟大数学成就表现有十进制与二十进制记数法的形成、平面几何的面积计算等.

2.古巴比伦数学课程萌芽

底格里斯河与幼发拉底河流域孕育了亚述与巴比伦的古老文明.在公元前1800到公元前1600年间,巴比伦人已经掌握了系统的十进位制和六十进位制记数法,能够解某些二次方程、三次方程,懂得勾股定理.古巴比伦的数学成就表现为开平方术与开立方术、计算椎体和柱体的体积等.

3.古希腊数学课程萌芽

毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得等众多著名数学家诞生在这个时代.毕达哥拉斯是西方理论数学的创始人,在数学史上有深远的影响.他提出了“万物皆数”的思想,认为数就是万物的本源.毕达哥拉斯学派发现并证明了勾股定理,发现了无理数,发现了五种正多面体,还提出了几何三大作图问题.柏拉图认为数学先于世界而存在,研究数学就是探索世界的本质.欧几里得的《几何原本》是用公理法建立完善的数学演绎体系最早的典范,是少有的数学鸿篇巨著.

4.古罗马数学课程

罗马学校教育分为初等教育（7～12岁）、中等教育（12～18岁）和高等教育（18～20岁）三个层次.古罗马看重实用的数学知识,如测量与计算等,主要效仿了古希腊的教学体制,在数学上没有新的重大成就.

5.欧洲中世纪的数学课程

西欧中世纪初期,学校教育由教会控制,分为僧院学校、大主教学校和教区学校,神学和“七艺”是主修课程.“七艺”包括：文法学、修辞学、辩证学、算术、几何、天文、音乐.中世纪欧洲学校的数学教育有浓厚的宗教色彩.

6.欧洲文艺复兴时期的数学课程

文艺复兴时期是从14世纪中到16世纪末,这段时期西欧兴起了新兴资产阶级思想解放的运动,反对宗教的思想禁锢,掀起科学技术和认知的革命.这一时期的代表人物有达芬奇、哥白尼、伽利略等.这个时期欧洲学校数学课程有如下特点：中小学普遍开设了数学课程,人们对数学课程的目标有了初步认识,学校数学课程主要由算术、代数、几何、三角等科目构成,这种课程框架已经与近现代普通教育数学课程接近了.

二、近代国际数学课程的发展

1.17～18世纪的数学课程

这一时期数学发展迅速,名家辈出.主要的表现有：解析几何与微积分的诞生、分析学的快速发展、几何学与代数学的发展等方面.在这个时期,出现了夸美纽斯、卢梭等人的新的教学观,他们都对数学课程的发展产生了不同程度的影响.

2.数学教育近代化运动

19世纪至20世纪中叶,数学学科已经向纵深方向发展,形成了庞大的体系,然而,数学课程的内容严重滞后于数学学科的发展.教育学家、心理学家提出了一系列新颖的教育思想,对传统的教育观点和教学方法提出了挑战.数学教育近代化运动在这种历史背景下开始了,代表人物有英国教育家培利和德国数学家克莱因.

三、现代国际数学课程的发展

1.反思探索阶段

在数学教育现代化运动的背景下,各国进行了一系列的实验,包括：美、英数学教学改革实验,国际数学教育组织交流改革情况,新数运动影响下各国大纲教材的一些共性（统一化、公理化、通俗化、几何代数化、手段现代化、内容重组和简化、方法多样化）.在这一时期,荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔于1966年当选为国际数学家协会主席.

2.大众化阶段

在这个阶段,性别数学问题、民族数学问题成为数学课程关注的焦点.1984年在澳大利亚的阿德雷德举行了第五届国际数学教育大会：探讨民族数学教育的发展.同时,信息技术的发展成为了数学课程的动力,也是数学课程发展的重要因素.第六届国际数学教育大会――技术与师资培训于1988年在匈牙利的布达佩斯举行,主题是技术在数学教学中的作用、教师的培训与提高.第七届国际数学教育大会――数学教师的作用于1992年在加拿大的魁北克举行,主题是数学教育要适应科学技术的发展、数学教师在课堂教学中的作用.

3.多元发展阶段

进入21世纪,数学课程应该是满足21世纪政治、经济、文化、科技发展需要的课程；新课程应具备新特点,新课程应反映新观念,新课程应具有新标准.各国都积极建设面向新世纪的数学课程,让数学课程的理论与方法趋于多样化.数学教育思想的转变主要体现在：培养学生的首创精神,克服数学教育的各种障碍,重视数学思想方法的传播.研究方法的转变主要体现在：研究方法的多元化,调查研究与实验研究,向传统观念提出挑战.教育系统的转变主要体现在：重视教师的作用,建立教师状况的模型,提高教师的专业素养.数学应用的转变主要体现在：数学应用的新特点（应用数学不是孤立的）,数学应用对数学教育产生深刻的影响,新技术逐渐普及,多媒体发挥威力.

第12届国际数学教育大会（ICMIE12）于2012年7月8日至7月15日在韩国首尔举行,这也是当下最近一次的国际数学教育大会.在本次会议上,对比了中、法、芬、美、澳、德六国课程新进展,华南师范大学的王林全教授得到如下反思,值得我们思考与学习：①分合互动：中、法、芬有国家课程,美、澳、德分州管课程.前者重视发挥地方的积极性,后者注意促进地方的联合发展.从分到合是课程发展的趋势.②改革力求稳妥,各国大约5～10年修订一次课程与教学大纲.③反思存在问题,对课程发展存在问题做认真分析,体现务实态度,课程发展是重大工程.④关注学生发展,重视发展学生数学才能,把天才教育看成数学教育必不可少部分.

从古至今,数学课程的发展走过了一系列漫长的道路,国外的课程发展也给我们带来了深刻的印象与启示.我国的数学课程发展也同样走过了漫长的历史道路,并日益趋于成熟,同时,我国也建立了完善的数学课程体系,为今后更好地发展埋下伏笔.然而,不可忽视的是,在我国的数学课程体系培养下的学生,还存在某些能力方面上的不足,这些需要引起教育教学者的关注.总的来说,现在我们需要做的是：以史为鉴,以实情为基础,结合各国的发展并结合我国的国情,为今后我国数学课程能更好地发展打下基础.我相信,在我国广大教育教学人员的参与、实验与改革下,我国的数学课程发展能结合传统基础与现代创新,走出一条最适合我国数学课程发展的大道.

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