数学与艺术的联系

摘 要：数学本身就是一门艺术,艺术的美是与数学分不开的.研究数学的艺术价值有利于促进数学的认识与传播,有利于提升艺术的创造力和想象力,有利于培养科学的审美观和价值观.

关 键 词：数学艺术价值

古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数,哪里就有美.”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型”.对数学的艺术追求已成为数学得以发展的重要原动力.数学与艺术之间似乎找不到它们之间的必然联系,　然而,数学与艺术都是美丽的,并有内在联系.因为几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学,艺术也不例外.其实数学既是一门科学,其本身也是一门艺术,而数学所展现的和谐美与简洁美影响了很多艺术流派.

一、数学与绘画

在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新,一次是文艺复兴,另一次是本世纪初兴起的现代艺术.两次大的变革都与几何学的变革有关.前者与三维几何有关,后者与N维几何和非欧几何有关.

每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构――几何学,在达芬奇那里是讲求关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学.其实,对于数学关系在艺术品中的重要性,向来就被一些美学家和艺术家所肯定.古希腊著名数学家毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点,这其中“和谐”里很重要的一种数学关系,被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”,从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系,建筑、雕塑、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果.通过我们的视觉就能感受到一种完美.如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典卫城等无不蕴含丰富而又协调的数学比例关系.

最让人感到美与和谐的比例就是黄金分割比――0.618.很多让人们感到很美的东西,比如海螺,其中都有不少奥妙,它的螺纹是遵循黄金分割的!还有一些艺术作品,几个简单的几何体,可是却让我们为之着迷,这是因为它也运用了黄金分割等数学上的手法.

把黄金分割比应用于绘画中的例子很多,其中最有名且最先开始的可能就是著名的艺术家达芬奇了.他之所以成为一位伟大的艺术家,是因为他首先就是一位了不起的数学家.他潜心研究人体结构,他发现了隐藏在人体中的数字与比例,并将这些应用于他的艺术作品中,使得他画笔下的人物都栩栩如生,百看不腻.如果你仔细去研究他的最有名的几幅画,《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》等,你肯定会惊喜的发现里面蕴藏了太多的黄金分割了!

二、数学与音乐

音乐是心灵和情感在声音方面的外化,数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物.那么,“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗?我的回答是肯定的.数学与音乐之间有着某些相似之处,在一个音乐家的表演水平得到评判以前,首先要确认一个起码的前提：他的音是准的,仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家.就象是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话,也是不得要领的.

数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品.它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界,前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界,后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界.

《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在与自然界中的,在大自然中,你绝不会听到类似于人造的、另人着迷的音乐,因为它是你的心声,在数学里,n维空间、无限空间等人造的世界,甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物.并且,肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构,有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”.

我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”,其中“乐”就是指音乐,“数”就是指数学,这样,孔子就已经把音乐和数学并列在一起了.

1952年12月在武汉召开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上,武汉音乐学院院长曾宣读了一篇引人注目的论文《论义勇军进行曲的数列结构》,该文整个建立在数学基础上,从而提出了一种突破传统式结构理论的观点,论文的新颖不仅引起了轰动,而且引起了音乐工作者的思考,都认为数学和音乐之间可能有一种深奥的内在联系.

三、数学与文学

文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车,但是其实数学和文学有着奇妙的同一性.文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果,而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验,文学是“以美启真”,而数学则是“以真启美”,虽然方向不同,实质则为统一,主要表现在符号上的统一.

数学入诗,使人情趣盎然.如“一去二三里,烟村四五家,楼台六七座,十枝花.”宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象,宛如一幅淡雅的水墨画,然而它却有一半是用数字写出的,诗意的美隐含在数的和谐之中.　下面分别是一至十起头的唐诗名家诗句,颇有韵味：

一片冰心在玉壶（王昌龄）,两臣开济老臣心（杜甫）,

三军大呼阴山动（岑　参　）,四座无言星欲稀（李顺）,

五湖烟水独忘机（温庭筠）,六年西顾空吟哦（韩愈）,

七月七日长生殿（白居易）,八骏日行八万里（李商隐）,

九重谁省谏书函（李商隐）,十鼓只载数骆驼（韩愈）.

中国文化源远流长,积淀十分深厚.古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产.诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中,名句佳作如林.值得注意的是,他们中间往往嵌着数.诗文中的数字又似点睛之笔,犹如夜空的星辰熠熠闪光.

四、结束语

张继平教授说：美,是人性的追求,是人类进步的一大动力.艺术是美的表达方式,数学是美的语言,数学追求美,也创造美.数学与艺术的结合使美更加简明.在我们的生活中,处处充满艺术的气息,同时也着弥漫数学的魅力.也许,曾经我们认为数学是枯燥无味的.但是现在,我们要改变我们过去的观点.数学是一门艺术,是生活中不可缺少的艺术.