要重视数学概念的教学

数学概念是数学知识的基础,是数学知识结构中最基本的元素,是数学思想与方法的载体,是掌握数学基础知识的前提和条件.学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题.而初中阶段数学概念又比较多,怎样组织教学才能使学生更好的掌握数学概念,提高数学教学质量呢?

一、生活原型引出概念

数学概念都是从现实生活中抽象出来的,都是由生产实践的需要而产生出来的.由生活原型导入,学生既不会感到抽象,而且容易形成生动活泼的学习气氛.

例如,负数概念的建立,展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数,表示物体的个数用自然数1,2,3等表示；一个物体也没有,就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数.②观察两个温度计,零上3度.记作＋3°,零下3度,记作-3°,这里出现了一种新的数——负数.

再如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量.秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向,这样以实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念.这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻.

二、建立概念中的数感、符号感和空间观念

例如,“100万粒大米有多少”就是在以前认识的基础上进一步培养学生的数感：我们学习“代数式”时,用火柴搭正方形,由学生找出其中的数量关系,当数量增大时,学生意识到用数不够方便,所以用符号表示,引出代数式的概念：空间观念是一种对空间物体的理解力,主要表现在由实物的形状,进行几何体与三视图、展开图之间的转化.

三、刻画概念的本质

数学概念是数学思维的基础,要使学生对数学概念有透彻清晰的理解,教师首先要深入剖析概念的实质,帮助学生弄清概念的内涵与外延.也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象.如,掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中,有一个是直角时,其余三个也是直角,这反映了概念的内涵.②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形,这反映了概念的外延.③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理,知道定义具有判定和性质两方面的功能.又如,讲授函数概念时,为了使学生更好地理解函数概念,必须揭示其本质特征,进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性：②“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系：③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的,即允许值范围：④“y有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律.由以上剖析可知,函数概念的本质是一一对应关系.只有学生真正理解了概念,在解决问题时才能避免错误.

四、注重知识的实际应用

对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础：也只有通过解决实际问题,才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延?在平时的教学过程中,发现一部分学生课上听的懂下课不会做题,究其原因就是不注重应用,只做到了明白数学概念这一层,没能深入,更谈不上创新了.教学中出了充分利用课本中直接运用概念解题的例子外,还要对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻.

总之,数学概念是数学知识的基础,抓好数学概念的教学.是提高数学教学质量的关键.所以我们数学教师在数学概念教学中,要从揭示概念的形成、发展及练习、应用的过程中,让学生抓住概念的本质,理解掌握数学概念,灵活运用数学概念,从而发展学生的思维,达到提高数学教学质量的目的.