大学数学教学模式与教学内容之

摘 要 ：就大学数学课堂教学存在的一些问题,提出改进这些问题的相应对策与方案,通过构建教学模块来改进教学模式,通过加强与高中知识的衔接来调整教学内容,推动大学数学教育的进步与发展.

关 键 词 ：教学模式；教学改革；大学数学

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-0118（2012）05-0018-01

随着社会的进步与科技的发展,数学正在加速向各个领域渗透,逐渐成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具.而大学数学作为高等学校的重要理论基础课程,不仅是学习后续课程和解决科技问题的工具,而且是培养学生理性思维和文化素养的重要载体,是衡量人才培养质量及其科学水平和科学素质的重要内容.

目前我国高等学校使用的数学教材都是沿用了上百年的概念、理论和方法,教学方法、教学手段和教学模式更是落后于时代的发展,这直接影响了数学学科的健康发展,也影响了理、工、商等学科的发展.在现代信息飞速发展的今天,数学教学确实到了彻底改革的时候了,改革传统的单纯知识传授型的教学模式,是当前教学改革的一个重要方向［1］.要提高大学生的数学素质,提升大学数学课程的教学质量,就必须对大学数学的教学模式和教学内容进行改革.

一、教学模式之思考

（一）强化学生的主体作用.传统的教学模式中,教师起着主导作用,充当着学习的引导者、组织者和评定者,而学生仅作为学习的被动接受者,缺少主观能动性.这种模式容易导致学生的学习积极性不高,学习效果较差,而教师也十分疲惫,感觉自己事倍功半.教师的讲授内容往往只注重理论,强调定理和公式,忽略了理论与实际应用的联系,这种方式很难激发学生的学习兴趣.

新的教学模式应该强化学生在学习过程中的主体作用,让学生积极参与到教学过程中.教师应当在学生的学习过程中承担参与者、合作者的角色.由过去强调教师“教”向强调学生“学”转变,以培养学生学习能力为目标促进教学质量提高.提倡学而优则乐,学而优则靓.引导学生大胆质疑,大胆探索,对教材中的定理和推导过程进行探讨.鼓励学生不迷信教师,不迷信课本,敢于挑战权威.正向数学家华罗庚所说,困难的是提出公式,而不是证明公式.通过这种方式来培养学生的创新意识,提高学习的主观能动性.

（二）开辟信息网络课堂.现代教育技术更新很快,各种信息资源异常丰富,学生已经不再单一追求从传统课堂获取知识,教师自然应该更新教育理念,把传统课堂与信息网络课堂相结合.这就意味着教学模式、教学模块、教学思想、教学过程等都将发生重大变革.信息网络课堂是指利用先进的计算机技术和信息技术,将教学资源数字化,建设网络教学资源库,使得学生可以在网络教学平台上进行自主学习.

信息网络课堂不仅包含教师使用多媒体课件辅助教学,它的主要目的是给学生建立一个网络平台.该平台包括三个主要模块：辅助教学模块、实践技能模块和研究拓展模块.在辅助教学模块中,学生可以查阅教师的课件、教案,结合自己的情况自主学习；可以接受课程公告,完成作业；可以通过题库,根据自己的学习进度,抽取模拟卷进行自我测试.学生还可以通过查阅与所学知识密切相关的数学家的小传和数学发展简史,重现定理的发现过程,领略数学文化.

实践技能模块主要分为理论实践和应用实践.理论实践模块中,教师把在课堂中由于学时限制而没有详细展开的内容,如有关连续函数的性质,定积分存在条件等,作为补充知识提供给学生.还可以安排如考研真题等难度较大的题目供有兴趣的学生思考.在应用实践模块,给学生提供近年的数学建模题目,让学生了解数学知识在实际问题中的应用,提高动手能力.

在研究拓展模块,教师可以将有关大学数学方面的新的研究成果分享给学生.提供一定数量的有参考价值的文献,从中提出一些思考题供学生作进一步的研究与讨论.

（三）构建教学模块.根据以上内容,我们拟建立的大学数学教学模块由以下四部分构成：重点讲授模块、一般讲授模块、实践技能模块、研究拓展模块.前两个模块由“传统课堂”解决：重点讲授模块指学生要重点掌握的内容,教师要努力使学生能理解并能熟练运用；一般讲授模块是指需要学生了解、知道的内容；教师在讲课的时候要注意详略得当、脉络清楚、重点突出、难点精讲.后两个模块由“信息网络课堂”解决,学生在丰富的信息世界中,进一步提升自己的知识水平与动手能力.

二、教学内容之思考

高等数学的核心内容是微积分,包含的主要部分有极限、导数和积分.现在初高中的教学内容已经进行了改革.而绝大多数高校并没有对这种变化给予足够的重视,教学内容还是按照过去的体系.微积分知识在高中已有一定的涉及,在大学中往往又是从头开始,使得某些同学出现厌学情绪.且现在各高校都普遍压缩了学时,这些都要求大学数学的教学内容要相应地作出调整.

（一）关于极限部分,以前一直是按照课本的顺序,先讲定义,再讲求法.现在可以先讲极限的求法,这样可以跟高中的知识衔接起来；然后讲极限的思想,这种思想是贯穿整个微积分内容的,而这部分又是高中没有讲透的知识；最后再讲极限的定义,这个定义难度很大,却不是绝大部分学生所需要掌握的重点,随着学生学习的深入,这种定义方式才可以被学生逐渐接受.如果一开始就讲定义,容易让学生产生畏学情绪.

（二）关于导数部分,需要重点加强对导数定义的理解.导数的思想广泛应用于各个学科,对定义掌握的越透彻,学习其它学科的相应部分就越容易.而关于导数的计算和几何意义可以略讲,这部分内容高中已经讲的很多了.

（三）关于积分部分,则需要比过去增加学时.可以把前面导数部分节约的学时放到这里来.因为积分的概念和计算都是非常重要的,同时积分的概念不易理解,而积分的计算又非常灵活,没有足够的学时保证,就很难取得满意的教学效果.应该加强课堂联系环节,让学生在做题中掌握、体会求积分的方法.

三、综述

大学数学教学课堂改革是一项重要而艰巨的任务,作为一名高校教师,要利用好信息时代提供给我们的条件,勇于开拓,积极学习先进的教学模式,同时根据形式发展,不断革新教学内容,才能使得教学质量稳步提高,数学教学艺术日益升华.