打造高效课堂教学

[摘 要] 纸笔评价为当下的主要评价手段,为此,素质教育教学的过程之中,教师在努力提高学生综合能力的过程中,应试能力的提升也成了教学的重点目标之一,而试卷的命制和点评则成为提升学生应试能力的主战场. 本文就如何构建高效课中的试卷讲评课展开实践和研究.

[关 键 词 ] 明线；暗线；探究与点评；交流与引导；总结与强化

试卷讲评课是数学教学不可或缺的一种课型,它对于学生进行知识点整合、问题矫正和能力提升,对于教师前期教学的反思和今后教学的开展都有十分重要的作用. 然而,在平时试卷讲评中,教师往往简单地把问题的答案或解法直接给学生,使学生“会做”,再强化训练达到目标. 殊不知,正是这样的“平庸”试卷讲评把学生的问题给深埋,让学生“一听就懂,一做就错”. 《课标》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 那如何对试卷进行讲评才是高效的呢?笔者结合教研活动和自己的思考,发现“自主探究与教师点评―合作交流与教师引导― 反思总结与变式强化”的“三步法”课堂教学范式能达成高效试卷讲评的目标.

课前准备

认真批阅、分析试卷,依不同层次学生的眼光看待问题,难学生之难,惑学生之惑,将问题按明线和暗线进行划分.

1. 明线：以试题的错误情况,针对学生的学情分为“点”“线”“面”

“点”个别学生的错误,此类问题较为基础,学生完全可以通过自身的努力解决好,课堂讲评没有必要. 所以我们应在课前对后进生进行面对面订正,以便教师及时进行指导、点评,夯实基础,提高他们的学习积极性和兴趣；对于潜力生,除了订正,也要进行适当的教育,使其养成良好的学习习惯.

“线”部分学生的错误：学生可以做,但由于某些概念、方法、思维等问题不能正确完成. 此类问题的思考价值较好,我们可以在课前要求学生自主进行二次思考订正,以便在课堂进行交流、展示.

“面”半数学生的错误,此类问题综合性较强,是试卷的区分题. 我们应针对学生个性差异进行分层定标、分层订正、分层评价,从而在课堂交流中充分唤醒学生的互动,使其在交流中充分展示个体信息、碰撞思维、同化吸收,促进学生的学力发展.

2. 暗线：以试题的属性,基于课堂学习高效需求分为“出错题”“共同题”“核心题”

“出错题”是指因学生的概念混淆、方法掌握不到位、思维障碍、解题品质不好等造成失分的试题. 它是教师课堂讲评的重要内容,入选的要求：①能否巩固知识的核心概念、性质；②能否使学生的通性、通法得到理解和掌握；③能否感悟数学的思想. 教师可利用“出错题”,使其成为学生学习的资源、教师的教育智慧,并通过教学活动使学生的“四基”得到训练,课堂教学由“实料”达“实效”.

“共同题”是指试卷中同类的、相近的试题. 它是教师课堂讲评高效实施的前提,将它们有序合并分小块进行系统讲评,能保持知识的一致性和学生思维的连续性,使学生在比较、辨析中深化对基本知识、基本技能的理解和掌握,数学思想也能潜移默化得到体悟,同时能较好地完善认知结构.

“核心题”是指涵盖学生应学到的数学知识、方法、思想等最重要的数学学习“核心”的综合试题,它是教师课堂讲评提高高效层次的核心内容. 此类题也一般是“面”问题,解题不能靠知识的简单复现,需要多思考,所以教师需精心设计合适的教学活动和引导问题,使学生积极参与,并在自己的层次上有所思、有所为、有所悟、有所获.

课前,教师要对“明线”中学生完成各层次的要求进行二次抽查,并结合“暗线”试卷分析,真正确定在课堂上“不讲”“点评”和“探究”的内容,确定教学目标,精心备课.

课堂教学

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“要不断地向学生创设有启发性的问句、提示,以开启和推进思维的小船前进.”所以,在“自主探究与教师点评―合作交流与教师引导―反思总结与变式强化”课堂教学范式中,教师应依学生反馈的信息精心选题,预设好引导问题,引导并配合好学生、组织好课堂,大胆地把课堂还给学生,将“做”“想”“讲”“听”有机结合,帮助学生内化学习内容.

1. “自主探究与教师点评”环节主要解决试卷中的“线”问题与“出错题”.

教师应在学生活动前依课前学生的反馈信息布置好活动要求. 如,在自主探究的基础上提问：“第*、*、*题相结合,它们应用到的知识点是什么?小组中有何错误?如何改正”,并充分放手学生的学习,主导学生的“讲题”,与学生一起认真倾听,追问学生的“问”,释学生的“惑”,并及时归纳总结、正确点评.

案例1 试题1：在四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件能判定这个四边形是正方形的是（ ）

A. AB∥CD,AB等于CD,AC等于BD

B. AD∥BC,AB等于CD,∠A等于∠B

C. AO等于BO等于CO等于DO,AC⊥BD

D. AO等于CO,BO等于DO,AB等于BC

试题2：如图1,在△ABC中,E,F,D分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,当△ABC满足______条件时,四边形DEAF是矩形.

（1）求证：BE 等于 DF.

（2）连结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM等于OA,连结EM,FM,判断四边形AEMF是什么特殊四边形,并证明你的结论.

教师：试题3（1）可用什么方法进行证明?（2）的结论是什么?用何判定定理进行证明?

学生：（1）利用三角形全等的方法证明,即△ABE≌△ADF.（2）四边形AEMF为菱形,利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定. 先证明四边形AEMF是平行四边形,即证明EO等于FO,再结合已知条件AE等于AF. 学生：（认真倾听、思考）我还可以通过对角线方法证明（再思考、互相交流）.

教师：请**展示解题的过程.

学生：（仔细阅读、分析、点评）EO等于FO还可以这样证明等

教师：回顾课本知识,小组交流特殊平行四边形的一般证明方法是怎样的.

教师：对于试题1和试题2,小组中还有何错误?你们是如何纠错的?

学生：试题1还有点问题,判定比较乱,后来通过画四边形草图后发现比较容易判断了.

教师与学生一起总结收获,并板书.

感悟：有意识进行合并系统探讨讲评,节约了课堂时间,系统地总结、梳理了知识体系,提高了课堂效率. 在自主探究中人人都能“讲一讲”“听一听”“读一读”,在轻松氛围中反映自己的真实思维. “讲一讲”,即将别人的问题讲到别人理解了,学生在此问题上的知识、方法等掌握程度也会更进一步. “听一听”,即听懂别人的讲解或指出别人的错误或认可别人的解答,学生在此问题上的认识也会更进一步. “读一读”,即安静地阅读也是互动,学生的思维也在互相碰撞. 教师的参与会使学生的交流更有序,积极性更高,还会发现卷面上看不见的问题,从而及时调整教学. 当然也要注意,学生无错,并不代表无疑. 基于学情,我们可以故设陷阱,诱导出错,暴露学生思维的歧途,促使其发现错误、体验错误,最终使问题得到解答,从而使学生的概念更清晰,数学方法更巩固,同时也给试卷注入新的生命力.

2. “合作交流与教师引导”环节主要围绕“面”问题与“核心题”

教师设计各种合适的教学活动引导学生发现问题、分析问题、解决问题. 问题的引导可以是基于学生“最近发展区”的层层推进式“问题串”引导；也可以是源于已有的基本知识、技能、方法的“串联式”或“并联式”引导；当然,教师、学生互动讲授式引导也行,但本质不变,这些都能充分发挥学生的主观能动性,使课堂“鲜活”起来.

（1）在点D的运动过程中,若△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

（2）如图4,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,探究四边形DMEN各边之间的数量关系,并对你的结论加以证明.

（学生动手完成、自主交流订正）

教师：请你再来思考并完成第（1）问,有何收获?

学生（思考、类比、交流、订正、展示过程）：与变式一样的做法,只是带着字母b进行计算.

教师：解题中要注意带字母运算是我们的一种常见运算――“字母代表数”.

（讲解自变量的取值范围的求法,学生认真听讲,总结今后动态问题中此类问题的求解方法）

教师（引导）：如图5,回顾以前所学有何发现?四边形DMEN的问题你是否可以解决?

学生1（恍然大悟）：课本“菱形”练习中的“两条等宽的长方形纸条重叠放置,重叠的四边形形状?”

学生2：那么原有的“等宽”条件在本题中是否存在?

学生1：由两个矩形“轴对称”可以得到“等宽”.

（学生完成证明,并二次审题、反思解法）

教师：请你结合（1）（2）两问的收获,尝试做一做第（3）问.

（学生思考、试做、交流）

教师：请大家一起阅读以下同学对于（3）小题的解题过程（略）；通过阅读解法你有何体会?

学生（原来如此）：还是把b看成已知,带着运算,利用勾股定理中设未知数的方法进行求解.

学生（似曾相识）：图形勾股定理求解方法类似课本上如图6的问题.

（学生进行总结,教师点评）

感悟：面对学生的差异,教师在引导上不能成为“筛子”,而应面对全体学生,回归课本,回到学生的基本知识网络中,给予足够的时间进行思考,人人可以“想”“说”“做”“悟”,使每个层次的学生都得到自我成长. “师者,所以传道授业解惑也”的观点不会过时,教师只要把握好度,适时讲解也是必要的,学生认真倾听,师生的思维依旧碰撞,若是学生再在讲评过程中提出自己的“火花”,那么课堂将“璀璨夺目”.

3. “反思总结与变式强化”环节围绕试卷讲评过程的收获,从不同的角度、层次进行强化训练,达到内化目的

对学生收获的知识、方法、思想、经验等进行再一次地体悟能提升学生的解题能力. 课堂及时进行强化训练和课后延续训练,是试卷讲评课教学效果提升的必要环节. 陈省身先生说过：“做数学,要做得很熟练,要多做,要反复地做,要做很长时间,你就会明白其中的奥妙,你就可以创新. 灵感完全是苦工的结果,要不灵感就不会来.”所以群策群力要多“磨题”,要把问题的解决落实到纸上. 当然,要掌握好度,避免出现低效的“机械练习”“题海战术”,强化的侧重在方法的强化提升,而不是数量.

总之,教师要以理解学生、教材、课标为基础,坚持把工作做实做细,让课堂教学不会随意化、单一化、片面化,并不断探索创新,不断自我反思. 只有这样才能使高效的试卷讲评课得到落实.